博客
关于我
曲奇饼问题
阅读量:751 次
发布时间:2019-03-22

本文共 707 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

使用贝叶斯公式计算条件概率

案例背景

碗1和碗2各放30个香草曲奇饼和10个巧克力曲奇饼,分别与10个香草曲奇饼和10个巧克力曲奇饼。我们需要计算从碗1取出香草曲奇饼的概率。

通过贝叶斯定理,可以得到公式:[ P(B_1|V) = \frac{P(B_1) \cdot P(V|B_1)}{P(V)} ]

其中:

  • ( B_1 ):碗1。
  • ( V ):取出的是香草曲奇饼。

概率定义

  • ( P(B_1) = 0.5 )(碗1被选中的概率)。
  • ( P(V|B_1) = \frac{30}{40} = 0.75 )(从碗1中取到香草曲奇饼的概率)。
  • ( P(V) ):取到香草曲奇饼的总概率。
  • 计算总概率

    总样本空间为两个碗,每个碗有40个曲奇饼,总共80个曲奇饼。其中:

    • 香草曲奇饼总数:30(碗1) + 10(碗2)= 40个。
    • 巧克力曲奇饼总数:10(碗1) + 10(碗2)= 20个。

    因此:[ P(V) = \frac{40}{80} = 0.5 ]

    计算条件概率

    代入贝叶斯公式:[ P(B_1|V) = \frac{0.5 \cdot 0.75}{0.5} = 0.6 ]

    即,从碗1中取到香草曲奇饼的概率为60%。

    Python验证

    from thinkbayes import Pmfpmf = Pmf()pmf.Set('Bow1', 0.5)pmf.Set("Bow2", 0.5)pmf.Mult('Bow1', 0.75)pmf.Mult('Bow2', 0.5)pmf.Normalize()print(pmf.Prob('Bow1'))

    输出结果为:

    0.6

    验证结果正确,说明计算无误。

    转载地址:http://eigwk.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    mysqlbinlog报错unknown variable ‘default-character-set=utf8mb4‘
    查看>>
    mysqldump 导出中文乱码
    查看>>
    mysqldump备份时忽略某些表
    查看>>
    mysqlreport分析工具详解
    查看>>
    MySQL一个表A中多个字段关联了表B的ID,如何关联查询?
    查看>>
    MYSQL一直显示正在启动
    查看>>
    MySQL一站到底!华为首发MySQL进阶宝典,基础+优化+源码+架构+实战五飞
    查看>>
    MySQL万字总结!超详细!
    查看>>
    Mysql下载以及安装(新手入门,超详细)
    查看>>
    mysql中cast() 和convert()的用法讲解
    查看>>
    mysql中floor函数的作用是什么?
    查看>>
    MySQL中group by 与 order by 一起使用排序问题
    查看>>
    mysql中having的用法
    查看>>
    mysql中int、bigint、smallint 和 tinyint的区别、char和varchar的区别详细介绍
    查看>>
    mysql中json_extract的使用方法
    查看>>
    mysql中null和空字符串的区别与问题!
    查看>>
    Mysql中varchar类型数字排序不对踩坑记录
    查看>>
    Mysql中存储引擎简介、修改、查询、选择
    查看>>
    mysql中实现rownum,对结果进行排序
    查看>>
    mysql中对于数据库的基本操作
    查看>>